Rima Melati | 17106050041
Multiple Linear Regression atau biasa disebut dengan istilah (Regresi linier berganda) merupakan perpanjangan dari regresi linier, di mana lebih dari dua atribut dilibatkan dan data sesuai dengan permukaan multidimensi, yang memungkinkan variabel respon, y, menjadi dimodelkan sebagai fungsi linear dari dua atau lebih variabel prediktor.
Regresi berganda adalah model regresi atau prediksi yang melibatkan lebih dari satu variabel bebas atau prediktor. Istilah regresi berganda dapat disebut juga dengan istilah multiple regression. Kata multiple berarti jamak atau lebih dari satu variabel.
Model regresi linear berganda dilukiskan dengan persamaan sebagai berikut:
Y = α + β1 X2 + β2 X2 + βn Xn + e
Keterangan:
Y = Variabel terikat atau response.
X = Variabel bebas atau predictor.
α = Konstanta.
β = Slope atau Koefisien estimate.
Berikut merupakan contoh yang akan kita bahas, yang mana kita memiliki data yang nantinya kita olah dan kita uji. Data yang didalam nya mencakup NIM, Asal Sekolah, Bahasa Indonesia, Matematika, Bahasa Inggris, Nilai IPK dan Klasifikasi/Kategori.
| NIM | AsalSekolah | Bhs | Mtk | BIng | IPK | Klasifikasi | |||
| 1 | MA | 9,2 | Istimewa | 7,3 | Sangat Baik | 5,2 | Baik | 3,8 | Memuaskan |
| 2 | SMA | 5,5 | Baik | 3,1 | Cukup | 0,8 | Kurang | 3,4 | Memuaskan |
| 3 | SMK | 3,7 | Cukup | 1,7 | Kurang | 3,1 | Cukup | 2,5 | Mengecewakan |
| 4 | MA | 5,6 | Baik | 4,3 | Baik | 3,5 | Cukup | 3,3 | Memuaskan |
| 5 | SMA | 3,8 | Cukup | 5,2 | Baik | 6,2 | Sangat Baik | 3,6 | Memuaskan |
| 6 | SMK | 1,2 | Kurang | 2,8 | Cukup | 1,1 | Kurang | 1,9 | Mengecewakan |
| 7 | SMA | 5,2 | Baik | 9,3 | Istimewa | 7,5 | Sangat Baik | 3,2 | Memuaskan |
| 8 | SMK | 4,9 | Baik | 2,5 | Cukup | 4,6 | Baik | 2,6 | Mengecewakan |
| 9 | MA | 3,9 | Cukup | 4,4 | Baik | 2,3 | Cukup | 2,8 | Mengecewakan |
| 10 | SMA | 5,1 | Baik | 6,8 | Sangat Baik | 4,3 | Baik | 3,3 | Memuaskan |
| 11 | MA | 5,3 | Baik | 7 | Sangat Baik | 8 | Sangat Baik | 3,5 | Memuaskan |
| 12 | SMA | 3,2 | Cukup | 5 | Baik | 6 | Baik | 2,8 | Mengecewakan |
| 13 | SMK | 1,4 | Kurang | 4 | Cukup | 5 | Baik | 1,9 | Mengecewakan |
Multiple Linear Regression
| X1 | X2 | Y |
| 7,3 | 5,2 | 3,8 |
| 3,1 | 0,8 | 3,4 |
| 1,7 | 3,1 | 2,5 |
| 4,3 | 3,5 | 3,3 |
| 5,2 | 6,2 | 3,6 |
| 2,8 | 1,1 | 1,9 |
| 9,3 | 7,5 | 3,2 |
| 2,5 | 4,6 | 2,6 |
| 4,4 | 2,3 | 2,8 |
| 6,8 | 4,3 | 3,3 |
Tabel Persamaan Regresi
| No | X1 | X2 | Y | X1-X1 | X2-X2 | Y-Y | X1-X1 * Y-Y | (X1-X1)^2 | X2-X2 * Y-Y | (X2-X2)^2 |
| 1 | 7,3 | 5,2 | 3,8 | 2,56 | 1,34 | 0,76 | 1,9456 | 6,5536 | 1,0184 | 1,7956 |
| 2 | 3,1 | 0,8 | 3,4 | -1,64 | -3,06 | 0,36 | -0,5904 | 2,6896 | -1,1016 | 9,3636 |
| 3 | 1,7 | 3,1 | 2,5 | -3,04 | -0,76 | -0,54 | 1,6416 | 9,2416 | 0,4104 | 0,5776 |
| 4 | 4,3 | 3,5 | 3,3 | -0,44 | -0,36 | 0,26 | -0,1144 | 0,1936 | -0,0936 | 0,1296 |
| 5 | 5,2 | 6,2 | 3,6 | 0,46 | 2,34 | 0,56 | 0,2576 | 0,2116 | 1,3104 | 5,4756 |
| 6 | 2,8 | 1,1 | 1,9 | -1,94 | -2,76 | -1,14 | 2,2116 | 3,7636 | 3,1464 | 7,6176 |
| 7 | 9,3 | 7,5 | 3,2 | 4,56 | 3,64 | 0,16 | 0,7296 | 20,7936 | 0,5824 | 13,2496 |
| 8 | 2,5 | 4,6 | 2,6 | -2,24 | 0,74 | -0,44 | 0,9856 | 5,0176 | -0,3256 | 0,5476 |
| 9 | 4,4 | 2,3 | 2,8 | -0,34 | -1,56 | -0,24 | 0,0816 | 0,1156 | 0,3744 | 2,4336 |
| 10 | 6,8 | 4,3 | 3,3 | 2,06 | 0,44 | 0,26 | 0,5356 | 4,2436 | 0,1144 | 0,1936 |
| jumlah | 47,4 | 38,6 | 30,4 | 0 | 5,32907E-15 | -8,88178E-16 | 7,684 | 52,824 | 5,436 | 41,384 |
| rata-rata | 4,74 | 3,86 | 3,04 |
| W1 | 0,145464183 |
| W2 | 0,131355113 |
| W0 | 1,843469036 |
| Y | y=w0+w1x1+w2x2 |
Dan berikut merupakan data uji pada contoh yang kita gunakan.
| No | X1 | X2 | Y | Y’ | Y-Y | ()^2 | Absolute | Squared |
| 1 | 7 | 8 | 3,5 | 3,912559222 | 0,766666667 | 0,587777778 | 0,412559222 | 0,170205111 |
| 2 | 5 | 6 | 2,8 | 3,35892063 | 0,066666667 | 0,004444444 | 0,55892063 | 0,31239227 |
| 3 | 4 | 5 | 1,9 | 3,082101334 | -0,833333333 | 0,694444444 | 1,182101334 | 1,397363563 |
| Mean | 2,733333333 |
| Mean | Relative | ||
| Absolute | Squared | Absolute | Squared |
| 0,717860395 | 0,626653648 | 2,42472E+15 | 1,461109542 |
Sumber :
Data Mining Concepts and Techniques Third Edition oleh Jiawei han
Data Mining 2020 